Statistika Deskriptif dan Statistika inferensial

 Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian data sehingga memberikan informasi yang berguna. Statistika deskriptif digunakan untuk mendeskripsikan, meringkas dan membuat summary data agar lebih mudah dibaca dan digunakan. 

Statistika deskriptif bertujuan untuk memberikan ringkasan dari sampel data dan tidak menggunakan data untuk membuat kesimpulan atas populasi.

Statistika deskriptif memberikan ringkasan sederhana dari sampel dan pengamatan yang kita sudah lakukan. Ringkasan ini dapat berbentuk angka (kuantitatif) seperti ringkasan statistik (mean, median, dll) dan secara visual misalnya dengan diagram batang atau diagram garis. 

contoh : Bayangkan kita punya dataset yang berisi nilai Ujian Nasional dari semua siswa kelas 6 di sebuah sekolah dasar A. Daripada kita menyebutkan nilai setiap siswa satu per satu, untuk menceritakan datanya, kita dapat menyebutkan statistiknya saja, misal nilai tertinggi, nilai terendah dan nilai rata-rata.

Alternatif yang lain, kita dapat menggunakan diagram batang untuk menampilkan distribusi nilai UN, atau menggunakan pie diagram untuk melihat proporsi datanya.

Nah, sesuai dengan penjelasan-penjelasan sebelumnya, angka-angka dan grafik yang dibuat hanya untuk mendeskripsikan data dari siswa kelas 6 di SD A, dan tidak boleh digunakan untuk menyimpulkan nilai UN untuk populasi yang lebih besar, misal untuk tingkat provinsi.

Dari contoh tersebut, kumpulan data kita akan tersaji dengan ringkas dan rapi serta dapat memberikan informasi inti dari data yang kita miliki dengan menggunakan statistika deskriptif.

Statistik inferensial adalah teknik statistik yang digunakan untuk menganalisis data sampel dan hasilnya diberlakukan untuk populasi. Statistik ini akan cocok digunakan bila sampel diambil dari populasi yang jelas, dan teknik pengambilan sampel dari populasi itu dilakukan secara random. 

Statistik ini disebut statistik probabilitas, karena kesimpulan yang diberlakukan untuk populasi berdasarkan data sampel itu kebenarannya bersifat peluang (probability). 

Suatu kesimpulan dari data sampel yang akan diberlakukan untuk populasi itu mempunyai peluang kesalahan dan kebenaran (kepercayaan) yang dinyatakan dalam bentuk presentase. Peluang kesalahan dan kepercayaan ini disebut dengan taraf signifikansi (Sugiyono, 2013).

Jenis-Jenis Statistik Inferensial

Statistik inferensial terdiri atas dua jenis yaitu statistik parametris dan statistik nonparametris. Statistik parametris digunakan untuk menguji parameter populasi melalui statistik, atau menguji ukuran populasi melalui data sampel. 

Sedangkan, statistik nonparametris tidak menguji parameter populasi, tetapi menguji distribusi. Penggunaan statistik parametris dan statistik nonparametris tergantung pada asumsi dan jenis data yang akan dianalisis. Statistik parametris kebanyakan digunakan untuk untuk menganalisis data interval dan rasio, sedangkan statistik nonparametris kebanyakan digunakan untuk menganalisis data nominal, ordinal (Sugiyono, 2013).

·         Statistik Nonparametris

1.      Chi Square atau chi kuadrat adalah suatu ukuran menyangkut perbedaan yang terdapat di antara frekuensi pengamatan dengan frekuensi teoritis/frekuensi harapan (Spiegel, Murray R. dan Larry J. Stephens, 2007). Chi square digunakan untuk membandingkan frekuensi yang muncul pada kategori atau kelompok berbeda. Kelebihan chi kuadrat yaitu dapat digunakan untuk menganalisis lebih dari dua sampel (Bungin, 2005).

·         Statistik Parametris

1. t Test atau t Student (disebut juga uji t) merupakan alat uji statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel bila datanya berada pada skala interval atau rasio (Martono, 2010). Pengujian dengan menggunakan t Test ini tergolong dalam uji perbandingan (komparatif) yang bertujuan untuk membandingkan (membedakan) apakah rata-rata kedua kelompok yang diuji berbeda secara signifikan atau tidak.

Adapun syarat untuk menggunakan t Test yaitu:

1.      Variabel independen (x) harus berada pada skala nominal atau ordinal (bersifat kategoris).

2.      Variabel dependen (y) harus berada pada skala interval atau rasio.

Langkah-langkah pengujian uji t adalah sebagai berikut:

1.      Menentukan hipotesis

o    H_o: Variabel independen (X) secara individual tidak mempengaruhi variabel dependen (Y).

o    H_a: Variabel independen (X) secara individual mempengaruhi variabel dependen (Y).

2.      Menentukan derajat kepercayaan 10% (α=0,1).

3.      Menentukan signifikansi

o    Nilai signifikansi ≤ 0.1, maka H₀ ditolak dan H_a

o    Nilai signifikansi > 0.1, maka H₀ diterima dan H_a

4.      Membuat kesimpulan

·         Apabila t hitung memiliki nilai signifikansi ≤ 0.1 maka H₀ ditolak dan H_a Artinya variabel independen secara individual mempengaruhi variabel dependen.

·         Apabila t terhitung memiliki nilai signifikansi > 0.1, maka H₀ diterima dan H_a Artinya variabel independen secara individual tidak mempengaruhi variabel dependen.

2. Analysis of varian (Anova) atau uji F merupakan sebuah alat uji statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif k sampel bila datanya berada pada skala interval atau rasio. Pengujian menggunakan Anova ini tergolong dalam uji perbandingan (komparatif) yang bertujuan untuk membandingkan (membedakan) apakah rata-rata tiga kelompok (atau lebih) yang diuji berbeda secara signifikan atau tidak (Martono, 2010). Ada dua macam analisis varians, yaitu analisis varians klasifikasi tunggal dan analisis varians klasifikasi jamak atau ganda. Pada analisis varians klasifikasi tunggal yang terdapat hanya variabel kolom dan tidak terdapat variabel baris. Analisis varians klasifikasi tunggal ini biasa disebut dengan istilah anava satu jalan. Sedangkan, analisis varians klasifikasi tunggal memiliki variabel kelompok/kolom dan variabel baris (Arikunto, 2013).

Adapun langkah-langkah pengujiannya sebagai berikut:

1.      Menentukan hipotesis

·         H_o: Semua variabel independen (X) secara simultan tidak mempengaruhi variabel dependen (Y).

·         H_a: Semua variabel independen (X) secara simultan mempengaruhi variabel dependen (Y).

1.      Menentukan derajat kepercayaan 10% (α=0,01)

2.      Menentukan signifikansi

o    Nilai signifikansi ≤ 0,1, maka H₀ ditolak dan H_a

o    Nilai signifikansi > 0,1, H₀ diterima dan H_a

3.      Membuat kesimpulan

·         Apabila F hitung memiliki nilai signifikansi ≤ 0,1, maka H₀ ditolak dan H_a Artinya variabel independen secara individual mempengaruhi variabel dependen.

·         Apabila F hitung memiliki nilai signifikansi > 0,1, maka H₀ diterima dan H_a Artinya variabel independen secara individual tidak mempengaruhi variabel dependen.

3. Analisis regresi adalah analisis persamaan garis yang diperoleh berdasarkan perhitungan-perhitungan statistika, umumnya disebut model, untuk mengetahui bagaimana perbedaan sebuah variabel memengaruhi variabel lain. Dalam statistik kita kenal berbagai ragam analisis regresi, seperti regresi linear, regresi polynomial, regresi kubik (Bungin, 2005).

4. Teknik korelasi digunakan untuk mengetahui tiga hal pada dua variabel atau dua set data (Cohen dkk, 2007). Teknik korelasi terdiri atas teknik korelasi tunggal dan teknik korelasi jamak. Teknik korelasi tunggal yaitu digunakan pada penelitian yang bertujuan mencari korelasi antara dua variabel penelitian. Sedangkan, teknik korelasi jamak digunakan untuk penelitian yang bertujuan mencari korelasi antara tiga atau lebih variabel. Beberapa teknik korelasi tunggal yang umumnya dapat digunakan dalam penelitian adalah teknik korelasi product moment, teknik korelasi rank order, teknik korelasi contingency dan teknik korelasi tetrachoric. Sedangkan teknik korelasi jamak terdiri atas teknik korelasi serial, teknik korelasi point serial dan teknik-teknik Yulis’Q (Bungin, 2005).